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Mathematik – was ist das überhaupt?
Die Mathematik ist die Wissenschaft, die sich aus der Erforschung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entwickelte. Sie gilt aufgrund ihrer tausende Jahre alten Geschichte als eine der ältesten wissenschaftlichen Disziplinen überhaupt.
Zu den bekanntesten mathematischen Gebieten gehört die Algebra, die sich mit Gleichungen und den Eigenschaften von Rechenoperationen befasst. Die Algebra lässt sich wiederum in Untergebiete teilen, angefangen von der elementaren Algebra (also Rechenregeln) über die lineare Algebra (Gleichungssysteme, Vektorräume) bis hin zur abstrakten Algebra.
Unter Analysis versteht man dagegen das Studium von Funktionen mit Hilfe der Infinitesimalrechnung, bestehend aus Differential- und Integralrechnung. Hier geht es unter anderem um lokale Veränderungen von Funktionen (Ableitung oder Differentialquotient der Funktion) und um die Berechnung von Flächen unter Funktionen (Integral).
Die Analytische Geometrie beschreibt geometrische Fragestellungen mit algebraischen Mitteln. Geometrische Objekte wie Punkte, Geraden, Flächen, Körper werden in zwei- und dreidimensionalen Koordinatensystemen in algebraische Ausdrücke übersetzt. Diese können umgeformt und schließlich wieder in geometrische Sprache rückübersetzt werden. Wichtig für die Geometrie sind Vektoren – Größen, die sowohl Länge als auch Richtung besitzen.
Statistik und Stochastik als Grundlage für viele Anwendungen
Als Stochastik wird die Zusammenfassung von Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik bezeichnet. Sie behandelt Zufallsexperimente und deren Wahrscheinlichkeiten und ist mit der Mathematik eng verwandt.
In der deskriptiven Statistik werden empirische Daten zur Interpretation aufbereitet, während in der induktiven Statistik aus einer Stichprobe mithilfe der Wahrscheinlichkeitstheorie Schlüsse gezogen werden. Diese statistischen Verfahren kommen in fast allen Natur- und Sozialwissenschaften zum Einsatz, wenn es um die wissenschaftliche Untersuchung von Zusammenhängen geht.
Die noch relativ junge Data Science befindet sich an der Schnittstelle zwischen Statistik und Informatik. Und auch andere stark wachsende Bereiche wie die Künstliche Intelligenz setzen solide Statistik-Kenntnisse voraus.
Eine Vielzahl mathematischer Gebiete
Weitere wichtige mathematische Gebiete sind unter anderem die Arithmetik (die sich als Teil der Algebra mit dem Rechnen mit Zahlen befasst), die Differenzialgeometrie (die als Verbindung von Analysis und Geometrie betrachtet werden kann) oder auch die Kryptologie (die Wissenschaft vom Verschlüsseln und Entschlüsseln von Informationen).
In der numerischen Mathematik geht es dagegen hauptsächlich um Algorithmen für mathematische Probleme, die näherungsweise mit Hilfe von Computern berechnet werden.
Neben der theoretischen Mathematik gibt es die Disziplinen der angewandten Mathematik wie etwa die Versicherungsmathematik oder Finanzmathematik und andere interdisziplinäre Bereiche.
Für viele Wissenschaften spielt die Mathematik eine zentrale Rolle, ebenso für unzählige Alltagsanwendungen. Alle Geldangelegenheiten, das gesamte Finanzsystem und viele technische Errungenschaften wie beispielsweise Verschlüsselungen oder GPS basieren auf Mathematik. Mit mathematischem Verständnis können wir im Alltag leichter rechnen, wir können Statistiken verstehen und kritisch hinterfragen.
Welche Mathe-Kurse gibt es online?
Zu vielen Kerngebieten der Mathematik findest Du in unserem E-Learning-Verzeichnis bereits hochwertige Online-Kurse, oft von Universitäten. So kannst Du flexibel online lernen - sowohl mit Einführungskursen und Videovorlesungen zu bestimmten Fachrichtungen wie Analysis, Lineare Algebra oder Statistik als auch mit eher fortgeschrittenen und anwendungsbezogenen Kursen.
Auch Mathe-Nachhilfekurse für Schüler aller Klassenstufen finden sich in unserem Suchportal. Mit diesen Angeboten können Prüfungen gezielt online vorbereitet werden.
Manche Online-Kurse überschneiden sich mit anderen Disziplinen, beispielsweise die Mathematik für das Bauwesen oder Mathematik für Informatik. Stöbere daher auch einmal in den angrenzenden Fachbereichen nach interessanten Kursen.
Alle Online-Vorlesungen und MOOCs stammen von bekannten Plattformen wie edX oder Coursera sowie von nationalen und internationalen Hochschulen.
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